• มีหลักฐานปรากฏว่าคนโบราณในสมัยหลายหมื่นปีมาแล้วรู้จักนับสิ่งของ และคาดหมายกันว่าคงจะเริ่มนับนิ้วมือก่อนสิ่งอื่น ในครั้งแรกคงจะนับได้เพียงหนึ่ง สอง สาม� ความจำเป็นอาจจะเกิดขึ้นเมื่อชายคนหนึ่งไปเก็บผลไม้ (สมมุติว่าเป็นส้ม)�ในป่า เกิดปัญหาให้คิดว่าจะต้องเก็บส้มกลับบ้านสักกี่ผล จึงจะแบ่งให้ตัวของเขาเอง�ภรรยา ลูก ได้คนละหนึ่งผลพอดี�� เมื่อมือขวาหยิบส้มผลที่หนึ่งขึ้นใจก็นึกถึงตัวเอง�นิ้วหัวแม่มือของมือซ้ายอาจจะงอเข้าโดยไม่ตั้งใจ�หยิบมาอีกผลหนึ่ง ใจนึกถึงภรรยา�นิ้วชี้ของมือซ้ายงอเข้าหาตัว�หยิบส้มใบที่สาม ใจนึกถึงลูก นิ้วกลางของมือซ้ายงอเข้าหาตัว�เมื่อกลับมาบ้านเขาอาจจะแปลกใจว่าสามารถแจกส้มให้คนในครอบครัวคนละหนึ่งผลพอดีได้อย่างไร
    ���������� เขาเริ่มรู้จักนับสิ่งของที่เขาได้พบเห็น มีจำนวนสิ่งของเพียง 1,2,3 สิ่ง แต่เมื่อพบสิ่งของมากกว่าสามสิ่ง เขาเกิดความรู้สึกว่าช่างมากมายเสียจนเขาบอกจำนวนไม่ได้

    ���������� ต่อมาเมื่อมีความจำเป็นที่จะต้องบอกว่า�คนในครอบครัวมีกี่คน�เขาจะใช้นิ้วมือหนึ่งนิ้วแทนจำนวนคนหนึ่งคน สองนิ้วแทนจำนวนสองคน และสามนิ้วแทนจำนวนคนสามคน เมื่อมีคนมากเขารู้เพียงว่ามีมากกว่าสามคน แต่ไม่รู้ว่ามีอยู่เป็นจำนวนเท่าใด�ในการติดต่อเพื่อแลกเปลี่ยนสิ่งของกัน เช่น ฝ่ายหนึ่งจับสัตว์ป่ามาได้� ต้องการจะได้มีดมาใช้�เขาไปพบคนที่มีมีดก็จะทำเครื่องหมายเพื่อแสดงว่าเขาต้องการอะไร� ดังภาพ

    ���������� มนุษย์ในสมัยแรกรู้จักทำเครื่องมือเครื่องใช้ เช่น�ขวานหินและมีดหิน แต่ก็ทำขึ้นอย่างหยาบๆ เขาไม่มีที่อยู่เป็นหลักแหล่ง�มักจะเร่ร่อนพเนจรติดตามฝูงสัตว์ไปตามที่ต่างๆ เพื่อความสะดวกในการแสวงหาอาหาร�เมื่ออาหารขาดแคลนลงก็เคลื่อนย้ายไปยังที่ใหม่�ซึ่งมีอาหารอุดมสมบูรณ์กว่า�ใช้ถ้ำเป็นที่พักอาศัยหลบความหนาวเย็นของอากาศ ความจำเป็นที่ต้องเดินทางจากที่แห่งหนึ่งไปยังที่อีกแห่งหนึ่งทำให้รู้จักความหมายของใกล้และไกล�จากการสังเกตเวลาที่ใช้ในการเดินทางน้อยหรือมากเพียงใด� คนเริ่มเข้าใจความหมายของระยะทางและเวลา

    ���������� ประมาณ�7,000 ปีมาแล้ว ที่มนุษย์เห็นความจำเป็นที่จะรวมกันอยู่เป็นหมู่บ้าน รู้จักทำการเพาะปลูก รู้จักวิธีหว่านพืชและเก็บเกี่ยว รู้จักนำสัตว์เข้ามาเลี้ยงในครัวเรือน เพื่อใช้กินเป็นอาหารและผ่อนแรงงาน เช่น�สุนัข�แกะ�แพะ หมู วัว ควาย� รู้จักใช้ก้อนดินหรือก้อนหินช่วยในการนับสิ่งของ วิธีนี้เขาสามารถนับได้มากกว่าสาม�แต่เขายังไม่มีคำใช้บอกจำนวนหรือสัญลักษณ์ที่เขียนแทนจำนวน

    ���������� ในรูป คนเลี้ยงวัวปล่อยวัวออกจากคอกตอนเช้า เพื่อให้วัวไปหากินในทุ่งหญ้า เมื่อวัวออกจากคอกไปหนึ่งตัว�คนเลี้ยงวัวก็วางก้อนดินไว้หนึ่งก้อน วัวออกจากคอกไปสี่ตัวจึงมีก้อนดินวางอยู่สี่ก้อน�เขาเตรียมก้อนดินไว้ข้างตัวอีกมากและจะวางก้อนดินเพิ่มขึ้นทีละก้อนทุกครั้งที่มีวัวออกจากคอกไปหนึ่งตัว ในตอนเย็นเขาต้อนวัวกลับเข้าคอก�เมื่อวัวกลับเข้าคอกหนึ่งตัว� เขาจะหยิบก้อนดินหนึ่งก้อนออกจากกอง�เขาทำเช่นนี้เรื่อยไปจนก้อนดินหมดกอง เขาก็จะทราบว่าวัวกลับเข้าคอกครบ�แต่ถ้ามีก้อนดินเหลืออยู่ เขาจะรู้ว่าวัวของเขาหายไป
    ���������� คนบางพวกจะใช้วิธีขูดขีด�หรือแกะสลักบนต้นไม้หรือแผ่นดินแทนจำนวนที่นับได้
    ���������� บางพวกใช้วิธีขมวดปมเชือก เมื่อสัตว์เลี้ยงออกจากคอกไปหนึ่งตัวเขาก็สาวเชือกหนึ่งปม

    ���������� มนุษย์ก็เริ่มรู้จักสร้างบ้านเรือนเป็นที่พักอาศัยของตนเอง และรู้จักสร้างคอกให้สัตว์เลี้ยง เพื่อป้องกันภัยจากธรรมชาติและสัตว์ร้าย บ้านเรือนสมัยแรกเริ่มมักจะปลูกเป็นกระท่อมแบบง่ายๆ ใช้ดินโคลนที่ตากแห้งเป็นวัสดุในการก่อสร้าง ตัวกระท่อมมักเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า�รู้จักประดิษฐ์เครื่องปั้นดินเผาขึ้นใช้�เขารู้จักรูปเรขาคณิตง่ายๆ เช่น�รูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม�เขาเริ่มรู้จักสังเกตรูปร่างสิ่งของในธรรมชาติ เช่น รอบวงของดวงอาทิตย์เป็นวงกลม ใยแมงมุมเป็นรูปหลายเหลี่ยม� รวงผึ้งเป็นรูปหกเหลี่ยม�ต้นไม้เป็นรูปทรงกระบอก�การก่อสร้างทำให้รู้จักแนวตั้งและแนวนอน�เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน�รู้จักใช้ความยาวของฝ่ามือและแขน�ตลอดจนความยาวของส่วนอื่นของร่างกายเป็นมาตราวัดระยะ
    จำนวนอ่าน : 673